Spin: Fermionlar ve Bozonlar
Bir nokta etrafında dönen bir cismin, o nokta etrafında 'açısal momentum'a sahip olduğu söylenir. Örneğin dünyamız güneş etrafındaki hareketinden dolayı, bir açısal momentuma sahiptir. Açısal momentum, tıpkı doğrusal momentum gibi korunan bir büyüklük olduğundan dolayı, önemli bir kinetik değişkendir. Parçacıkların birbirleriyle etkileşimini inceleyen 'parçacık kinematiği'nde de böyle...
Dünyamız güneşin etrafında olduğu gibi, kendi ekseni etrafında da dönüyor. Bu dönme hareketinden kaynaklanan bir açısal momentum bileşeni daha var: Buna veya genelde bir cismin kendi etrafında dönmesinden kaynaklanan açısal momentuma, spin deniyor. Spin, aslında açısal momentumdan farklı bir şey değil. Onunla aynı birime sahip ve ikisi vektörel olarak toplanabiliyor. Korunan büyüklük de bu toplam zaten. Ancak açısal momentum bazen, sadece spin bileşeninden oluşabiliyor. Tıpkı pürüzsüz bir yüzeyde, değme noktasını değiştirmeksizin, sürtünmesiz dönen ideal bir topaçta olduğu gibi. Bu değişken o zaman, daha çok işe yarıyor. Çünkü bu durumda spin, toplam açısal momentumu oluşturuyor ve tek başına korunuyor. Aksi halde açısal momentum bileşenleri, korunum hesaplarına birlikte katılıyor.
Sözünü edegeldiğimiz parçacıklardan bazıları, deneysel gözlemler sırasında, böyle birer spin bileşenine sahipmiş gibi davranıyorlar. Aslında bu parçacıklar kendi etraflarında dönmüyor, yalnızca sanki öyleymiş gibi davranıyorlar. İşin bir o kadar ilginç, diğer bir yanı; örneğin belli bir topacın spin vektörünün büyüklüğü, dönme hızına bağlı olarak değişebilirken, belli bir parçacığın spin büyüklüğü hep aynı oluyor: Parçacıktan parçacığa, Planck sabiti bölü 2π'nin, ki bu ћ ile gösteriliyor; ya kesirli katları ( ћ/2, 3ћ/2,...), ya da tamsayı katları (0, ћ, 2ћ ,...) şeklinde değişerek... Dolayısıyla parçacık spini de, diğer fizik değişkenleri gibi kuantum sıçramaları gösteren bir değişken. Varlığının nedeni bilinmiyor. Parçacıkların iç yapısından kaynaklandığı düşünülüyor ve bu nedenle bazen, 'içyapısal açısal momentum' olarak adlandırılıyor.
Peki 'bütün bu caz' niye?...
Parçacıklar spin büyüklüklerine bağlı olarak, önemli davranış farklılıkları sergiliyorlar. Örneğin; birbirleriyle etkileşim halindeki parçacıkların içinde bulundukları fiziksel koşullar, genellikle bu parçacıkların her birine; fiziksel değişkenlerinin sahip olabileceği değerler açısından, birer dizi seçenek sunuyor. Fiziksel değişkenlerin olası değer kümelerinden oluşan bu seçenekleri veya 'kuantum durumları'nı, bir otelin farklı katlarındaki odalara benzetecek olursak; spini ћ'ın tamsayı katlarıyla orantılı (0, ћ , 2ћ ,...) olan benzer parçacıklar; birbirlerine daha 'yakın' olabiliyor ve aynı odayı paylaşabiliyorlar. Yani, aynı kuantum durumunda oturmaya hiçbir itirazları yok. Bunlara 'bozon' deniyor. Halbuki, spini ћ'ın kesirli katlarıyla orantılı ( ћ/2, 3ћ/2,...) olan parçacıklar, aynı odayı asla paylaşmıyor ve farklı kuantum durumlarında bulunmayı tercih ediyorlar. Bunlara da Fermion sınıfı parçacıklar deniyor ve aralarındaki geçimsizlik ilişkisi, bulucusunun adıyla, "Pauli'nin dışlama ilkesi" olarak anılıyor.
Örneğin elektronla, üçlü kuark gruplarından oluşan proton ve nötron birer fermion. Kuark ikililerinden oluşan mezonlarsa, bozon oluyor. Fotonlar da keza bozon. Çekirdeklerin hangi sınıftan olduğu ise, içerdikleri nötron ve proton sayılarının tek veya çift olmasına bağlı. Örneğin, ikişer proton ve nötrondan oluşan He4 çekirdeği bir bozon. Benzer parçacık kümelerinden, bozon niteliği taşıyanların ortalama davranışları Bose-Einstein, Fermion niteliği taşıyanlarınki ise Fermi-Dirac istatistiği denilen kurallar cümlesiyle belirleniyor. Bozonların aynı kuantum durumunu paylaşabilmeleri çok önemli sonuçlara veya şaşırtıcı olgulara yol açıyor.
Helyum bu özelliği nedeniyle, mutlak sıfırın 2 derece üstüne (2 K) kadar soğutulsa dahi kristalleşmiyor. Akışkanlık katsayısı ve yüzey gerilimi sıfır olan bir 'süper akışkan'a dönüşüyor. Mutlak sıfıra mikrokelvin düzeyinde yaklaşıldığında ise, ilginç özellikler sergileyen 'süperkatı' He4 halini alıyor. İleride diğer bozon kümelerinin de, benzeri şekilde şaşırtıcı özelliklerinin keşfedileceğine kesin gözüyle baklılıyor.
Örneğin uyarılmış durumdaki bir atom veya molekül grubu birbirini, aynı frekanslı fotonlar ışıyacak şekilde tetikleyebiliyor ve aynı kuantum durumunda biriktirilebilen bu fotonlar, lazer ışınlarının üretimine imkan tanıyor. Öte yandan, mutlak sıfıra yakın derecelere kadar soğutulan bozon niteliğindeki benzer atom kümeleri, en düşük enerjili aynı kuantum durumuna geçmeye başlıyorlar. Bu düşük sıcaklıklardaki hızların çok düşük olması, momentumların sıfıra yakın ve dolayısıyla da oldukça kesin değerlere sahip olması anlamına geldiğinden, Heisenberg'in ilgili belirsizlik ilkesi gereğince (
), atomların konumları belirsizleşiyor. Konumlarındaki bu belirsizlik, atomların parçacıktan çok, bulutumsu yapılara benzemesine yol açıyor ve aynı kuantum konumuna geçen bu bulutumsu yapılar, bir parçacıklar kümesi olmaktan çıkıp, tek bir 'süperparçacık' gibi davranmaya başlıyor. 'Bose-Einstein yoğuşması' denilen bu durum maddenin; katı, sıvı, gaz veya plazma gibi, fakat bunların hepsinden farklı ve ilginç özellikler sergileyen bir halini oluşturuyor. Örneğin bu yoğuşmaların optik yoğunluğunun türevini, yani kırılma indisini (n) çok yüksek değerlere çıkarmak ve dolayısıyla, ışığın ortamdaki hızını (c/n), saniyede birkaç metre düzeylerine kadar indirmek mümkün. Bu durum, ışık atımlarının yoğuşmalarda hapsedilip, daha sonra kullanılmak üzere serbest bırakılabilecekleri anlamına geliyor ve bu olgunun, 'ışıkla çalışan bilgisayarlar'ın yapımına temel oluşturabileceği düşünülüyor. Bir başka uygulama olasılığı; dönen yoğuşma ortamları oluşturup, fotonları sadece soğuran ve fakat dışarı kaçmalarına izin vermeyen yapılar inşa ederek, bunları 'kara delik' modelleri olarak kullanmak düşüncesi.
Öte yandan, bir bozon kümesi oluşturan He4 atomları, 2.17 K'in (-270.98 °C) altına kadar soğutulsa dahi kristalleşmeyip, sıvı halini koruyor. Bu 'sıvı' akış halinde iken atomlar birbirlerinin üzerinden kaymak yerine, hep birlikte hareket ediyor ve sonuç olarak He4, akışkanlık katsayısı ve yüzey gerilimi sıfır olan bir 'süper akışkan'a dönüşüyor. Mutlak sıfıra milikelvin düzeyinde yaklaşıldığında ise, 'uzayda dizinlenmiş süperakışkan' niteliğindeki 'süperkatı' He4 halini alıyor. İleride diğer bozon kümelerinin de, benzeri şekilde şaşırtıcı özelliklerinin keşfedileceğine kesin gözüyle baklılıyor. Hatta He3 atomları dahi, birer Fermion olmalarına karşın, 2.6 milikelvine kadar soğutulduğunda süperakışkan halini alıyor. Çünkü, He4 kümesinde elektronlar çiftler halinde eşleşerek ('Cooper pairing') tamsayı spine yol açarken, He3 kümesinde atomlar çiftler halinde eşleşip, tamsayı spinli bozon taneciklere vücut veriyor.
Fakat Bose-Einstein yoğuşmaları çok kırılgan yapılar. Dış dünya ile en ufak bir etkileşme, ısınarak yoğuşma durumundan çıkmalarına ve atomların tekrar bağımsız parçacıklar haline geçmesine yol açıyor. Bu nedenle, söz konusu uygulamaların ancak uzun vadede gerçekleşebileceği kanaati yaygın.
